在已往的,这个成绩简直依赖于试验的操纵。。停飞经历,笔者瞥见圆的圆周有独一比,这叫做常数π(π=西)。。因而很自然的事情的,圆周长执意:C = π * d 或许C=2 *圆周率(D是圆的直径),r是圆的半径)。

后头算学家们努力算出圆周率的详细数值。,算学家刘徽运用了圆削减的方式。,也执意用圆的内接等角多边形和外切等角多边形的周长进逼圆周长,在附近192个边的使响,圆周率是下去。

圆的粗圆法是算学教导的说得中肯一种方式。。再,它必然要被笔记。,该方式在非常是对pi的计算。,而圆周长是C = π * D似乎是实情。,这种方式只由pi的值决议。。想想看,你察觉这是个成绩。,因它们不克不及从逻辑上使宣誓圆的周长是r。,并且,他们甚至目镜地理解周长的设想。、理性的的。

圆的周长在实际地的严密的衍生必然要依赖于。,包含无穷小计算的运用。

衍生圆周长最精炼的方向是用成为一体。

立体直角座标系中圆的方程为:

这可以写成独一决定因素方程。:

x = r * Cos t

y = r * Sin t

t∈[0, 2π]

合乎逻辑的推论是圆周长执意

C = ∫√( (x”(t))^2 + (y”(t))^2 ) dt,t因为0到2π。

出席自然的事情的。

C = 2π * r

(注:独一三角函数的普通界说安宁circumfere,废止逻辑恶性循环,三角函数可以由收敛幂级数或互联界说。,圆周率指责常数圆界说。,它是由三角函数周期性达到的独一常数。

假定你不喜欢更多的实际议论,真是够了。。自然,它更严密的。,普通平民的能够还需求察觉曲线板的周长是若何界说的。,圆周的在性。在这一点上临时人员浊度。。

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